Alai
The Hizkuntza aljebraikoa Harreman matematikoak adierazteko aukera ematen duena da. Hizkuntza aljebraikoa osatzen duten elementuek zenbaki, letra edo beste eragile matematiko mota batzuk har ditzakete.
Arloan lortutako garapen izugarriak analisi matematikoa, aljebra eta geometria pentsaezinak izango lirateke harremanak modu bakar eta unibertsalean adierazten dituen hizkuntza arrunt eta sintetikorik gabe. Horrela ikusita, hizkuntza aljebraikoak berezko abstrakzioak errazten ditu zientzia formala.
Adierazpen aljebraikoen adibideak
Hona hemen hizkuntza aljebraikoko esamoldeen adibide batzuk:
- 5 (A + B)
- X-Y
- 52
- 3X-5Y
- (2X)5
- (5X)1/2
- F (X) = Y2
- 96
- 121/7
- 1010
- (A + B)2
- 100-X = 55
- 6 * C + 4 * D = C2 + D2
- F (X, Y, Z) = (A, B)
- 3*8
- 112
- F (X) = 5
- (A + B)3/ (A + B)
- LN (5X)
- y = a + bx
Hizkuntza aljebraikoaren ezaugarriak
Ekuazioen kasu zehatzetan 'Ezezagunak', Zer dira edozein zenbakiz ordezka daitezkeen hizkiak, baina ekuazioaren eskakizunetara egokituta, bat edo gutxi batzuetara murrizten dira.
Kasuan desberdintasunak, "berdina" eta "handiagoa" edo "txikiagoa" arteko erlazioaren arteko aldaketak emaitza bakarra lortu beharrean erantzun-tartea aurkitzen dugula esan nahi du.
Azkenean, ulertu behar da harreman orokorrak ezarri aurretik, zenbaki batzuek ezin dituztela bete: a A / B zatiketa (edozein bi zenbakiren zatidura), 0 zenbakia salbuespena da eta hori ezin da 'B' balioa izan.
Hizkuntza aljebraikoa a-k elikatzen du Analisi matematikoaren zeregina errazteko tresna ugari, eta gertaera batzuk suposatzen ditu. Horrela, adibidez, bi unitateen arteko zeinurik ezean, unitate horiek biderkatzen ari direla suposatzen da.
Horrela, "for" ikurra "X" edo " *" gisa adierazita utzi daiteke, hala ere produktuaren funtzionamendua bere gain hartuko da. Bestalde, harreman batzuk modu desberdinetan adieraz daitezke.
Potentziatzearen aurkako eragiketa erradikazioa da (adibidez, erro karratua); mota honetako adierazpen guztiak potentzia gisa ere idatz daitezke, baina zatiki berretzailearekin. Beraz, "A-ren erro karratua" esatea "A ½-ra igo" esatea bezalakoa da.
Hizkuntza aljebraikoaren funtzio osagarria, balioen edo ezezagunen arteko erlazio soilak baino landuagoa dena, funtzioen esparruan sortzen dena da: hizkuntza hori da aldagai independenteak eta menpekoak diren oinarrizko nozioa gaitzen du, grafikoki irudika daitezkeen harremanen kasuan. Matematikak biltzen dituzten zientzia gehienen esparruan oso erabilgarria da.
